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5．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，若CD=4，AC=12，AB=15，則△ABC的面積為（　�。�
A．48B．50C．54D．60

分析 作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DE，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．

解答 解：作DE⊥AB于E，
∵AD是△ABC的角平分線，∠C=90°，DE⊥AB，
∴DE=CD=4，
∴△ABC的面積為：$\frac{1}{2}$×AC×DC+$\frac{1}{2}$×AB×DE=54，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，線段AB和A1B1線段成中心對(duì)稱圖形（A、B的對(duì)稱點(diǎn)分別是A1、B1）．在圖中用尺規(guī)（不寫作法，保留作圖痕跡）．
（1）作線段AB和A1B1線段的對(duì)稱中心O；
（2）作△ABC關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知：A（0，1），B（1，0），C（3，2）．
（1）求△ABC的面積；
（2）設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．計(jì)算（-a2）2的結(jié)果是（　�。�
A．-a6B．-a5C．a4D．a5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．在體育中考項(xiàng)目中考生可在籃球、排球中選考一項(xiàng)．小明為了選擇一項(xiàng)參加體育中考，將自己的10次測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行比較并制作了折線統(tǒng)計(jì)圖，依據(jù)圖中信息小明選擇哪一項(xiàng)參加體育中考更合適，并說(shuō)明理由，籃球，理由：籃球和排球的平均得分相同，但籃球發(fā)揮更穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，AC=6厘米，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以每秒2厘米的速度沿BC向C點(diǎn)移動(dòng)；點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1厘米的速度沿CA向A點(diǎn)移動(dòng)．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）如果點(diǎn)P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，△PCQ的面積為y，求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出定義域．
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，△PCQ是有一個(gè)銳角為30°的直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，射線OA1，OA2均從OA的位置開始繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，OA1旋轉(zhuǎn)的速度為每秒30°，OA2旋轉(zhuǎn)的速度為每秒10°．當(dāng)OA2旋轉(zhuǎn)6秒后，OA1也開始旋轉(zhuǎn)，當(dāng)其中一條射線與OB重合時(shí)，另一條也停止．設(shè)OA1旋轉(zhuǎn)的時(shí)間為t秒．
（1）用含有t的式子表示∠A1OA=（30t）°，∠A2OA=[10（t+6）]°；
（2）當(dāng)t=1.2，OA1是∠A2OA的角平分線；
（3）若∠A1OA2=30°時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知△ABC∽△DEF，若△ABC與△DEF的相似比為3：2，則△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為3：2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖，O是矩形ABCD的對(duì)稱中心，M是AD的中點(diǎn)．若BC=24，OB=13，則OM的長(zhǎng)為5．

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同步練習(xí)冊(cè)答案