Question

16．化簡$\sqrt{4-4x+{x}^{2}}$-（$\sqrt{2x-6}$）²=4-x．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式有意義的條件得到x≥3，根據(jù)$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|和（$\sqrt{a}$）²=a（a≥0）進行化簡即可．

解答 解：∵2x-6≥0，
∴x≥3，
∴$\sqrt{4-4x+{x}^{2}}$-（$\sqrt{2x-6}$）²
=|2-x|-（2x-6）
=x-2-2x+6
=4-x，
故答案為：4-x．

點評 本題考查的是二次根式的性質(zhì)與化簡，掌握$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|和（$\sqrt{a}$）²=a（a≥0）是解題的關(guān)鍵．