Question

6．化簡(jiǎn)：|$\frac{1}{2004}$-$\frac{1}{2003}$|+|$\frac{1}{2003}$-$\frac{1}{2002}$|+…+|$\frac{1}{1003}-\frac{1}{1002}$|

Answer 1

分析 根據(jù)絕對(duì)值的定義，首先將式子去掉絕對(duì)值，再通過(guò)加法的結(jié)合律，進(jìn)一步計(jì)算得出結(jié)果即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{2003}$-$\frac{1}{2004}$+$\frac{1}{2002}$-$\frac{1}{2003}$+…+$\frac{1}{1002}$-$\frac{1}{1003}$
=-$\frac{1}{2004}$+$\frac{1}{1002}$
=$\frac{1}{2004}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，絕對(duì)值的意義，利用絕對(duì)值的意義先化簡(jiǎn)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．