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12．如圖，ABCD是平行四邊形，E、F分別是AD、BC上一點(diǎn)，且AE=CF．求證：EBFD是平行四邊形．

分析 由平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，AD∥BC，再由已知可以得出DE=BF，由平行四邊形的判定定理即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形
∴AD=BC，AD∥BC，
∵AE=CF，
∴DE=BF，
又∵DE∥BF，
∴四邊形EBFD是平行四邊形．

點(diǎn)評 本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定方法是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　�。�
A．B．C．D．

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3．如圖，在△ABC中，BD是AC邊上的中線，E是BC上一點(diǎn)，AE與BD相交于點(diǎn)F．
求證：$\frac{BE}{BC}$=$\frac{EF}{AF}$．

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20．連接多邊形不相鄰的兩個頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線，如圖（1），AC、AD是五邊形ABCDE的對角線．思考下列問題：
（1）如圖（2），n邊形A1A2A3A4…An中，過頂點(diǎn)A 1可以畫（n-3）條對角線，它們分別是A1An-1（n＞3）；
過頂點(diǎn)A2可以畫（n-3）條對角線，過頂點(diǎn)A 3可以畫（n-3）條對角線．
（2）過頂點(diǎn)A1的對角線與過頂點(diǎn)A2的對角線有相同的嗎？過頂點(diǎn)A1的對角線與過頂點(diǎn)A3的對角線有相同的嗎？
（3）在此基礎(chǔ)上，你能發(fā)現(xiàn)n邊形的對角線條數(shù)的規(guī)律嗎？

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7．如圖，在?ABCD中，下列結(jié)論錯誤的是（　　）
A．∠1=∠2B．∠1=∠3C．AB=CDD．∠BAD=∠BCD

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17．如圖，兩個用來搖獎的轉(zhuǎn)盤，其中說法正確的是（　�。�
A．轉(zhuǎn)盤（1）中藍(lán)色區(qū)域的面積比轉(zhuǎn)盤（2）中的藍(lán)色區(qū)域面積要大，所以搖轉(zhuǎn)盤（1）比搖轉(zhuǎn)盤（2）時，藍(lán)色區(qū)域得獎的可能性大
B．兩個轉(zhuǎn)盤中指針指向藍(lán)色區(qū)域的機(jī)會一樣大
C．轉(zhuǎn)盤（1）中，指針指向紅色區(qū)域的概率是$\frac{1}{3}$
D．在轉(zhuǎn)盤（2）中只有紅、黃、藍(lán)三種顏色，指針指向每種顏色的概率都是$\frac{1}{3}$

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4．根據(jù)下面圖形，解答問題：
（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，DE、FG分別是邊AB、AC的垂直平分線（如圖1），求∠DAG的度數(shù)？
（2）在（1）中，若去掉“AB=AC”的條件，其余條件不變（如圖2），還能求出∠DAG的度數(shù)嗎？若能，請求出∠DAG的度數(shù)；若不能，請說明理由；
（3）在（2）的情況下，試探索△ADG的周長與BC長的關(guān)系？

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1．計算：
（1）（-4）-（+13）+（-5）-（-9）
（2）（-0.1）÷$\frac{1}{2}$×（-10）
（3）16÷（-2）3-（-$\frac{1}{8}$）×（-4）
（4）5（a2b-2ab2+c）-4（2c+3a2b-ab2）

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2．如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交A（-1，0）B（3，0）兩點(diǎn)，直線l與拋物線交于A，C兩點(diǎn)，其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（3）若點(diǎn)M是線段AC上的點(diǎn)（不與A，C重合），過M作MF∥y軸交拋物線于F，交x軸于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，連接FA，F(xiàn)C，是否存在m，使△AFC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

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