Question

15．（1）計算：cos²45°+tan30°•sin60°
（2）計算：（$\sqrt{3}$-1）⁰-$\frac{\sqrt{12}cos30°}{tan45°}$+（$\frac{1}{3}$）^-2．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到原式=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²+$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$，然后進行二次根式的乘法運算后合并即可；
（2）根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值得到原式=1-$\frac{2\sqrt{3}•\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$+9，然后進行二次根式的乘法運算后合并即可．

解答 解：（1）原式=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）²+$\frac{\sqrt{3}}{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$
=1；
（2）原式=1-$\frac{2\sqrt{3}•\frac{\sqrt{3}}{2}}{1}$+9
=1-3+9
=7．

點評 本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值．