Question

20．我市某中學(xué)藝術(shù)節(jié)期間，向全校學(xué)生征集書(shū)畫(huà)作品．九年級(jí)美術(shù)王老師從全年級(jí)14個(gè)班中隨機(jī)抽取了4個(gè)班，對(duì)征集到的作品的數(shù)量進(jìn)行了分析統(tǒng)計(jì)，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
（1）王老師采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查（填“普查”或“抽樣調(diào)查”），王老師所調(diào)查的4個(gè)班征集到作品共12件，其中b班征集到作品3件，請(qǐng)把圖2補(bǔ)充完整；
（2）王老師所調(diào)查的四個(gè)班平均每個(gè)班征集作品多少件？請(qǐng)估計(jì)全年級(jí)共征集到作品多少件？
（3）如果全年級(jí)參展作品中有5件獲得一等獎(jiǎng)，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．現(xiàn)在要在其中抽兩人去參加學(xué)校總結(jié)表彰座談會(huì)，請(qǐng)直接寫(xiě)出恰好抽中一男一女的概率．

Answer 1

分析 （1）由全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的定義可知王老師采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；由題意得：所調(diào)查的4個(gè)班征集到的作品數(shù)為：5÷$\frac{150}{360}$=12（件），B作品的件數(shù)為：12-2-5-2=3（件）；繼而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）四個(gè)班平均每個(gè)班征集作品件數(shù)=總數(shù)÷4，全校作品總數(shù)=平均每個(gè)班征集作品件數(shù)×班級(jí)數(shù)；
（3）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與恰好抽中一男一女的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：（1）王老師采取的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；所調(diào)查的4個(gè)班征集到的作品數(shù)為：5÷$\frac{150}{360}$=12（件），B作品的件數(shù)為：12-2-5-2=3（件）；
補(bǔ)全圖2，如圖所示：

（2）12÷4=3，3×14=42；
（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽中一男一女的有12種情況，
∴恰好抽中一男一女的概率為：$\frac{12}{20}$=$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．