Question

15．如圖，已知線(xiàn)段AB，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于線(xiàn)段AB長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，相交于點(diǎn)C，D，連接AC，BC，BD，CD．其中AB=4，CD=5，則四邊形ABCD的面積為10．

Answer 1

分析 由作圖可知CD是線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)，四邊形ACBD是菱形，利用S_菱形ACBD=$\frac{1}{2}$×AB×CD求解即可．

解答 解：由作圖可知CD是線(xiàn)段AB的中垂線(xiàn)，
∵AC=AD=BC=BD，
∴四邊形ACBD是菱形，
∵AB=4，CD=5，
∴S_菱形ACBD=$\frac{1}{2}$×AB×CD=$\frac{1}{2}$×4×5=10，
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了基本作圖及中垂線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是確定四邊形ACBD是菱形．