Question

10．如圖，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上．若測(cè)得BE=30m，EC=15m，CD=30m，則河的寬度AB長(zhǎng)為（　�。�

• A． 90m
• B． 60m
• C． 45m
• D． 30m

Answer 1

分析 求出△ABE和△DCE相似，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例列式計(jì)算即可得解．

解答 解：∵AB⊥BC，CD⊥BC，
∴∠ABE=∠DCE=90°，
又∵∠AEB=∠DEC（對(duì)頂角相等），
∴△ABE∽△DCE，
∴$\frac{AB}{DC}$=$\frac{BE}{CE}$，
即$\frac{AB}{30}$=$\frac{30}{15}$，
解得AB=60m．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的應(yīng)用，主要利用了相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例，確定出相似三角形是解題的關(guān)鍵．