Question

10．如圖所示，直線l是一次函數(shù)y=kx+b在直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象．
（1）觀察圖象，試求此一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x=20時，其對應(yīng)的y的值是多少？
（3）y的值隨x值的增大怎樣變化？

Answer 1

分析 （1）觀察函數(shù)的圖象，得出一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（3，2），（0，-2），代入函數(shù)解析式即得出一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）令x=20，即可得出對應(yīng)的y的值；
（3）根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可求解．

解答 解：（1）觀察圖象可得一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，2），（0，-2），
代入函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b中，得$\left\{\begin{array}{l}{3k+b=2}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{k=\frac{4}{3}}\\{b=-2}\end{array}\right.$，
所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y=$\frac{4}{3}$x-2；

（2）令x=20，得y=$\frac{4}{3}$×20-2=$\frac{74}{3}$；

（3）∵y=$\frac{4}{3}$x-2，k=$\frac{4}{3}$＞0，
∴y的值隨x值的增大而增大．

點(diǎn)評 本題考查了利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，知道自變量求函數(shù)值的方法以及一次函數(shù)的增減性．正確求出一次函數(shù)的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．