Question

14．如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，AC=8，BC=6，則cos∠BCD的值是（　�。�

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． $\frac{4}{3}$
• D． $\frac{4}{5}$

Answer 1

分析 根據(jù)勾股定理，可得AB的長，根據(jù)三角形的面積公式，可得AD的長，根據(jù)勾股定理，可得BD的長，

解答 解：由勾股定理，得
AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=10，
由三角形的面積，得
$\frac{1}{2}$AD•AB=$\frac{1}{2}$AC•BC，
解得AD=4.8，
cos∠BCD=$\frac{CD}{BC}$=$\frac{4.8}{6}$=$\frac{4}{5}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，利用了勾股定理，三角形的面積得出CD的長是解題關(guān)鍵．