Question

4．解方程組、解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上表示
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3（m+n）+4（m-n）=15}\\{\frac{m+n}{2}+\frac{m-n}{6}=1}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-6≤2（x+3）}\\{\frac{x}{4}-1＜\frac{x-3}{3}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）方程組整理后，利用代入消元法求出解即可；
（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分，即可確定出不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可．

解答 解：（1）方程組整理得：$\left\{\begin{array}{l}{7m-n=15①}\\{2m+n=3②}\end{array}\right.$，
②+①得：9m=18，即m=2，
把m=2代入②得：n=-1，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=-1}\end{array}\right.$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-6≤2（x+3）①}\\{\frac{x}{4}-1＜\frac{x-3}{3}②}\end{array}\right.$，
由①得：x＜4；
由②得：x＞0，
故不等式組的解集為0＜x＜4，
表示在數(shù)軸上，如圖所示：

點(diǎn)評 此題考查了二元一次方程組，一元一次不等式組的解法，其中解二元一次方程組的方法：代入消元法和加減消元法，不等式組取解集的方法為：同大取大；同小取��；大小小大去中間；大大小小無解．