Question

15．關(guān)于x的方程$\frac{2}{x-1}=\frac{ax-1}{x（x-1）}$-2有增根，則a=1．

Answer 1

分析 增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-5）（x-6）=0，得到x=5或6，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．

解答 解：方程兩邊都乘x（x-1），
得2（x-1）=ax-1-2x（x-1）
∵原方程有增根，
∴最簡公分母x（x-1）=0，
解得x=0或1，
當(dāng)x=0時，不是方程．
當(dāng)x=1時，a=1，故a的值可能是1，
故答案為：1．

點評 本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：讓最簡公分母為0確定增根；化分式方程為整式方程；把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．