Question

8．如圖，∠BAC=∠BAD，點(diǎn)E在AB上．
（1）添加一個(gè)條件，使△ACE≌△ADE，你添加的條件是AC=AD；
（2）根據(jù)（1）中你添加的條件，請(qǐng)?jiān)賹懗隽硗庖粚?duì)全等三角形，并證明．

Answer 1

分析 （1）由圖形可知AE=AE，結(jié)合條件可再添加AC=AD，利用SAS可證明△ACE≌△ADE；
（2）利用SAS可證明△ACB≌△ADB．

解答 解：
（1）∵在圖形中有AE=AE，且∠BAC=∠BAD，
∴可添加AC=AD，利用SAS判斷△ACE≌△ADE，
故答案為：AC=AD；
（2）可證明△ACB≌△ADB，證明如下：
在△ACB和△ADB中
$\left\{\begin{array}{l}{AC=AD}\\{∠BAC=∠BAD}\\{AB=AB}\end{array}\right.$
∴△ACB≌△ADB（SAS）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．