Question

16．數(shù)學(xué)課上，老師在黑板上畫直線l平行于射線AN（如圖），兩平行線之間的距離d=$\sqrt{3}$，現(xiàn)在讓同學(xué)們在直線l和射線AN上各找一點B和C，使得以A、B、C為頂點的三角形是等腰直角三角形且面積為3．這樣的三角形最多能畫（　�。�

• A． 0個
• B． 1個
• C． 2個
• D． 3個

Answer 1

分析 根據(jù)等腰直角三角形的面積為3，可得三角形的底邊為2$\sqrt{3}$，底邊上的高為$\sqrt{3}$，據(jù)此畫圖即可．

解答 解：如圖所示，AC=2$\sqrt{3}$，d=$\sqrt{3}$，
∴△ABC的面積=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{3}$×$\sqrt{3}$=3，
即AC為斜邊時，符合等腰直角三角形的有1個．
故選（B）．

點評 本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，解題時注意：等腰直角三角形是一種特殊的三角形，具有所有三角形的性質(zhì)，還具備等腰三角形和直角三角形的所有性質(zhì)．