Question

7．如圖，已知A、B、C三點在同一直線上，∠1=∠2，∠D=∠3．
（1）說明BD∥CE的理由．
（2）若∠C=68°，∠DAC=52°，求∠DBE的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）由∠1=∠2，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可證得AD∥BE，繼而證得∠D=∠DBE，又由∠3=∠D，可證得∠3=∠DBE，繼而證得BD∥CE；
（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．

解答 解：（1）∵∠1=∠2
∴AD∥BE，
∴∠D=∠DBE，
∵∠3=∠D，
∴∠3=∠DBE，
∴BD∥CE；
（2）∵AD∥BE
∴∠EBC=∠DAC=52°，
又∵BD∥CE
∴∠ABD=∠C=68°，
∵∠ABD+∠DBE+∠EBC=180°
∴∠DBE=180°-∠ABD-∠EBC=60°，

點評 此題考查了平行線的性質(zhì)與判定．注意證得∠3=∠DBE是關(guān)鍵．