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9．△ABC中，∠C=90°，AB的中垂線交AB于點(diǎn)D，AC于點(diǎn)E，且∠EBC=40°，求∠A及∠BED的度數(shù)．

分析 首先得到∠AED=∠BED，再求出∠CEB的度數(shù)，即可得到答案．

解答 解：

∵DE是線段AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴∠ABE=∠A，
∴∠AED=∠BED，
∵∠C=90°，∠EBC=40°，
∴∠CED=40°，
∴∠BED=$\frac{180°-40°}{2}$=70°，
∴∠A=90°-70°=20°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線段垂直平分線定理，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．閱讀下面材料：某同學(xué)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖1，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在BC邊上，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，當(dāng)BC=2AE時(shí)，圖1中是否存在與AD相等的線段？若存在，請(qǐng)找出并說(shuō)明理由，若不存在，說(shuō)明理由．該同學(xué)通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線AF，垂足為F，能得到一對(duì)全等三角形（如圖2），從而將問(wèn)題解決．

請(qǐng)回答：
（1）該同學(xué)發(fā)現(xiàn)的與AD相等的線段是BD；
（2）證明該同學(xué)所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；
參考該同學(xué)思考問(wèn)題的方法，解決下面的問(wèn)題：
（3）如圖3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E是△ABC外一點(diǎn)，且AE=AD，∠DAE=45°，點(diǎn)F是BC中點(diǎn)，G在AB上，連接EF、DG．∠EFC+∠AGD=90°，求$\frac{AG}{BC}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．一棵高10米的大樹(shù)被大風(fēng)刮折斷，折斷處距離地面3米，大樹(shù)倒下后樹(shù)梢恰好著地，在大樹(shù)倒下一方距離大樹(shù)6.5米處停一輛小汽車，試判斷倒下的大樹(shù)會(huì)不會(huì)砸到小汽車，為什么？（不考慮小汽車的高度和寬度）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線AB分別交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸的正半軸于點(diǎn)B，若線段OA，OB的長(zhǎng)分別是方程x2-7x+12=0的兩個(gè)根，且OA＞OB．
（1）求點(diǎn)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）點(diǎn)M在線段AB上，若S△AOM=2，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的反比例函數(shù)解析式．
（3）若點(diǎn)P射線AB上，BP=15，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，是以點(diǎn)B，P，Q為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．計(jì)算：
（1）2x≤x-5
（2）$\frac{3}{4}$x＞-$\frac{1}{4}$x-2
（3）-$\frac{1}{10}$x≤$\frac{1}{10}$
（4）-$\frac{1}{3}$x+1＜$\frac{2}{3}$x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．平移拋物線F1：y=ax2+c得到拋物線F2，拋物線F2經(jīng)過(guò)拋物線F1的頂點(diǎn)A，拋物線F2的對(duì)稱軸分別交拋物線F1、F2于B、C兩點(diǎn)，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，c-2），則△ABC的面積為8．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年浙江省七年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：單選題

如圖，不能判定AB∥CD的是（ ）

A. ∠2=∠3 B. ∠1=∠4 C. ∠1=∠2 D. ∠1=∠3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)西片七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中∠ABF=______。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016-2017學(xué)年福建省泉州市泉港區(qū)七年級(jí)3月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：判斷題

解方程組：

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