Question

6．不等式組$\left\{\begin{array}{l}3-x≥2（x-3）\\ \frac{3x+1}{2}-\frac{2x-1}{3}＞-1\end{array}\right.$的所有整數(shù)解的和是3．

Answer 1

分析 首先分別計算出兩個不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的確定規(guī)律可得x的解集，再在解集的范圍內(nèi)找出符合條件的整數(shù)，算出答案即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3-x≥2（x-3）①}\\{\frac{3x+1}{2}-\frac{2x-1}{3}＞-1②}\end{array}\right.$，
由①得：x≤3，
由②得：x$＞-\frac{11}{5}$，
不等式組的解集為：-$\frac{11}{5}$＜x≤3，
則不等式組的整數(shù)解為：-2，-1，0，1，2，3，
所有整數(shù)解的和：-2-1+0+1+2+3=3．
故答案為：3．

點評 此題主要考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，關(guān)鍵是正確解出不等式，確定出不等式組的解集．