Question

17．已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．
（1）若-1表示的點與5表示的點重合，則7表示的點與數(shù)-3表示的點重合；
（2）若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為8個單位長度，點A表示的有理數(shù)是-10，并且A，B兩點經(jīng)折疊后重合，請寫出此時折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)是多少？

Answer 1

分析 （1）若數(shù)-1表示的點與數(shù)5表示的點重合，則對稱中心是2表示的點，從而找到7的對稱點；
（2）分兩種情況：A在B左側(cè)，A在B右側(cè)探討得出答案即可．

解答 解：（1）∵數(shù)-1表示的點與數(shù)5表示的點重合，
∴對稱中心是2表示的點．
∴數(shù)7表示的點與數(shù)2-（7-2）=-3表示的點重合．
（2）若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為8個單位長度，點A表示的有理數(shù)是-10，
當(dāng)A在B左側(cè)，B表示的數(shù)是-2，此時折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)是-6；
當(dāng)A在B右側(cè)，B表示的數(shù)是-18，此時折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)是-14．

點評 此題考查了數(shù)軸，折疊的性質(zhì)，掌握數(shù)軸上兩點之間的距離求法是解決問題的關(guān)鍵．