Question

18．解不等式：$\frac{x+1}{2}$+$\frac{2}{x+2}$+$\frac{x-1}{3}$＞1+$\frac{2}{x+2}$．

Answer 1

分析 首先兩邊同時(shí)減去$\frac{2}{x+2}$，然后去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解．

解答 解：原式即$\frac{x+1}{2}$+$\frac{x-1}{3}$＞1，
去分母，得：3（x+1）+2（x-1）＞6，
去括號(hào)，得：3x+3+2x-2＞6，
移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得5x＞5，
系數(shù)化成1得x＞1．
x+2≠0，解得：x≠-2．
故不等式的解集是：x＞1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類(lèi)題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．