Question

7．如圖，若將寬為3cm的矩形紙片沿AB折疊成∠ACB=45°，那么△ABC的面積為$\frac{9\sqrt{2}}{2}$cm²．

Answer 1

分析 易證∠1=∠2=∠CAB，可得出AC=BC，過A作AD⊥BC，垂足為D，在Rt△ACD中，先求出AC的長，繼而求出BC的長，根據(jù)面積公式計(jì)算即可．

解答 解：∵M(jìn)A∥NB，
∴∠1=∠2，
∵∠1=∠CAB，
∴∠2=∠CAB，
∴AC=BC，
如圖，過A作AD⊥BC，垂足為D，
∵∠ACB=45°，AD⊥BC，AD=3cm，
∴AC=3$\sqrt{2}$cm，
∵AC=BC，
∴BC=3$\sqrt{2}$cm，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×3$\sqrt{2}$×3=$\frac{9\sqrt{2}}{2}$cm²．
故答案為：$\frac{9\sqrt{2}}{2}$cm²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了翻折變換的問題，綜合性較強(qiáng)，注意熟練掌握翻折不變性、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)．