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15.已知:如圖,點A、B、C、D在同一直線上,點E、F在直線AD的同側(cè).AE=BF,CE=DF,AB=CD.求證:∠E=∠F.

分析 由AB=CD,得到AC=BD,利用SSS證明△AEC≌△BFD,根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等,即可解答.

解答 解:∵AB=CD,
∴AB+BC=CD+BC,
即AC=BD,
在△AEC和△BFD中,
$\left\{\begin{array}{l}{AE=BF}\\{CE=DF}\\{AC=BD}\end{array}\right.$,
∴△AEC≌△BFD,
∴∠E=∠F.

點評 本題考查了全等三角形的性質(zhì)與判定,解決本題的關(guān)鍵是證明△AEC≌△BFD.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.為了改善生態(tài)環(huán)境,防止水土流失,某村計劃在荒坡上種480棵樹,由于青年志愿者的支援,每日比原計劃多種$\frac{1}{3}$,結(jié)果提前4天完成任務(wù),原計劃每天種多少棵樹?如果設(shè)原計劃每天種x棵樹,據(jù)題意列出的方程是$\frac{480}{x}$-$\frac{480}{(1+\frac{1}{3})x}$=4.

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6.若(a+1)2+|b-2|=0,求a2000•b3的值.

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3.關(guān)于x的方程3k-5x=9的解是非負數(shù),則k的取值范圍是k≥3.

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10.拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,且經(jīng)過(-1,0)點(如圖所示),康康依據(jù)圖象寫出了四個結(jié)論:
①如果點(-$\frac{1}{2}$,y1)和(2,y2)都在拋物線上,那么y1<y2;
②b2-4ac>0;
③m(am+b)<a+b(m≠1的實數(shù));
④$\frac{c}{a}=-3$;
康康所寫結(jié)論正確的有①②③④(只填序號)

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20.已知,如圖,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F(xiàn)是垂足,DE=BF.
求證:
(1)AF=CE;
(2)AB∥CD;
(3)AD=CB且AD∥CB.

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7.如圖所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,M是BC的中點,ME⊥AD且交AC的延長線于E,CE=$\frac{1}{2}$CD,求證:∠ACB=2∠B.

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4.甲、乙二人在一個正方形的桌面上擺棋子,游戲規(guī)則是:二人交替擺子,每人每次只擺一個,直至擺滿桌面為止,擺出最后一子者為勝,如果你玩這個游戲.怎樣才能必勝?想一想,桌面一定要求是正方形嗎?

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11.如圖,在正方形網(wǎng)格中,△ABC各頂點都在格點上,點A,C的坐標(biāo)分別為(-5,1)、(-1,4),結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題:
(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1;
(2)畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A2B2C2;
(3)點C1的坐標(biāo)是(1,4);點C2的坐標(biāo)是(1,-4);
(4)試判斷:△A1B1C1與△A2B2C2是否關(guān)于x軸對稱?(只需寫出判斷結(jié)果)是.

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同步練習(xí)冊答案