Question

13．如圖，∠ACD為△ABC的一個(gè)外角，∠ABC與∠ACD的平分線交于E點(diǎn)，∠A與∠E的關(guān)系為（　　）

• A． ∠E=90°+$\frac{1}{2}$∠A
• B． ∠E=90°-$\frac{1}{2}$∠A
• C． ∠E=$\frac{1}{2}$∠A
• D． ∠E=2∠A

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的定義、三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．

解答 解：∵∠ABC與∠ACD的平分線交于E點(diǎn)，
∴∠EBC=$\frac{1}{2}∠$ABC，∠ECD=$\frac{1}{2}∠$ACD，
∴∠E=∠ECD-∠ECB=$\frac{1}{2}$（∠ACD-∠ABC）=$\frac{1}{2}$∠A，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．