Question

7．已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則一元二次方程bx²+x-k=0根的存在情況是（　　）

• A． 沒有實數(shù)根
• B． 有兩個相等的實數(shù)根
• C． 有兩個不相等的實數(shù)根
• D． 無法確定

Answer 1

分析 根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限找出k、b的正負，再結合根的判別式即可得出△=1+4kb＞0，由此即可得出結論．

解答 解：觀察函數(shù)圖象可知：函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，
∴k＜0，b＜0．
在方程bx²+x-k=0中，△=1²-4b•（-k）=1+4kb，
∵k＜0，b＜0，
∴kb＞0，
∴△=1+4kb＞0，
∴一元二次方程bx²+x-k=0有兩個不相等的實數(shù)根．
故選C．

點評 本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系以及根的判別式，根據(jù)一次函數(shù)圖象經(jīng)過的象限找出k、b的正負是解題的關鍵．