Question

12．閱讀下題的解答過程，請判斷其是否有錯，若有錯誤，請你寫出正確的m值．
已知m是關于x的方程mx²-2x+m=0的一個根，求m的值．
解：把x=m代入原方程，化簡得m²=m，兩邊同除以m，得m=1
把m=1代入原方程檢驗，可知m=1符合題意．

Answer 1

分析 考查一元二次方程的解．

解答 解：錯誤，由于關于x的方程不一定是一元二次方程，
∴當m=0時，
此時，方程為-2x=0，
∴x=0，符合題意，
當m≠0時，
∴m³-2m+m=0，
∴m（m²-1）=0，
∴m²-1=0，
∴m=±1，
綜上所述，m=0或±1．

點評 本題考查一元二次方程的解，涉及二次項系數(shù)的討論，當題目沒有限制二次項系數(shù)時，要注意分類討論．