Question

畫出函數(shù)y=-

1

2

(x-1)2+2的示意圖，觀察圖象回答下列問(wèn)題
（1）求頂點(diǎn)坐標(biāo)與對(duì)稱軸；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而減��？
（3）當(dāng)x取何值時(shí)，函數(shù)有最大值或最小值，其值是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象,二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)的最值

專題：

分析：（1）根據(jù)頂點(diǎn)式解析式寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸即可；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合圖形解答即可；
（3）根據(jù)二次函數(shù)的最值問(wèn)題解答．

解答：解：（1）頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），
對(duì)稱軸為直線x=1；

（2）x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，
x＞1時(shí)，y隨x的增大而減�。�

（2）x=1時(shí)，二次函數(shù)有最大值為2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象，二次函數(shù)的性質(zhì)，以及二次函數(shù)的最值問(wèn)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．