Question

20．如圖是某幾何體的三視圖，其中主視圖是等邊三角形，則該幾何體的體積是4$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 幾何體是一個三棱柱，三棱柱的底面是一個邊長為2的正三角形，三棱柱的側(cè)棱與底面垂直且長度是3，根據(jù)所給的數(shù)據(jù)做出底面面積，進而做出體積．

解答 解：由三視圖知幾何體是一個三棱柱，
∵三棱柱的底面是一個高為$\sqrt{3}$的正三角形，
∴三棱柱的底面等邊三角形的邊長為2，
三棱柱的長度為4，
∴三棱柱的體積是$\frac{1}{2}$×2×$\sqrt{3}$×4=4$\sqrt{3}$，
故答案為：4$\sqrt{3}$．

點評 本題考查由三視圖還原直觀圖，本題解題的關(guān)鍵是看清所給的圖形的特點，看出各個部分的長度，再利用公式求得結(jié)果．