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4．已知x-y=6，xy=-8．
（1）求x2+y2的值；
（2）求x4+y4的值．

分析 （1）先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再代入求出即可；
（2）先根據(jù)完全平方公式進(jìn)行變形，再代入求出即可．

解答 解：（1）∵x-y=6，xy=-8，
∴x2+y2=（x-y）2+2xy=62+2×（-8）=20；

（2）∵x2+y2=20，xy=-8，
∴x4+y4的值=（x2+y2）2-2x2y2=202-2×（-8）2=400-128=272．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了完全平方公式，能靈活運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，在△ABC中，AB：BC：CA=3：4：5且周長(zhǎng)為36cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B點(diǎn)以每秒2cm的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿CB邊向點(diǎn)B以每秒1cm的速度移動(dòng)，如果同時(shí)出發(fā)，則過3秒時(shí)，求△BPQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖1，在⊙O中，弦AB與弦CD相交于點(diǎn)G，OA⊥CD于點(diǎn)E，延長(zhǎng)CD，過點(diǎn)B作BF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，使FB=FG．
（1）判斷FB與⊙O的位置關(guān)系并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，連接BD，AC，若BD=BG，求證：AC∥BF；
（3）在（2）的條件下，若tan∠F=$\frac{3}{4}$，GD=3，求⊙O的半徑及BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)x=2時(shí)，y=5；當(dāng)x=-2時(shí)，y=-11，求k和b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20，寬是x，周長(zhǎng)是y，面積是S
（1）寫出y和x之間的函數(shù)解析式；
（2）寫出S與x之間函數(shù)解析式；
（3）指出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．華聯(lián)商場(chǎng)一種商品標(biāo)價(jià)為40元，試銷中發(fā)現(xiàn)：①一件該商品打九折銷售仍可獲利20%，②每天的銷售量y（件）與每件的銷售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)y=162-3x．
（1）求該商品的進(jìn)價(jià)為多少元？
（2）在不打折的情況下，如果商場(chǎng)每天想要獲得銷售利潤(rùn)420元，每件商品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）在不打折的情況下，如果商場(chǎng)要想獲得最大利潤(rùn)，每件商品的銷售價(jià)定為多少元為最合適？最大銷售利潤(rùn)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件，試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)25元/件時(shí)，每天的銷售量是250件，銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件．
（1）寫出商場(chǎng)銷售這種文具，每天所得的銷售利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤(rùn)最大；
（3）商場(chǎng)的營(yíng)銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B兩種營(yíng)銷方案：
方案A：該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30元；
方案B：每件文具的利潤(rùn)不低于25元且不高于29元．
請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A（-3，4）、B（-3，0）、C（-1，0）．以D為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)B．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC邊向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA邊向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的速度均為每秒1個(gè)單位，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．過點(diǎn)P作PE⊥CD交BD于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，交拋物線于點(diǎn)G．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BDGQ的面積最大？最大值為多少？
（3）動(dòng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，在矩形ABCD內(nèi)（包括其邊界）是否存在點(diǎn)H，使以B，Q，E，H為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出此時(shí)菱形的周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．計(jì)算
（1）（$\frac{1}{2}$）-2+|2$\sqrt{10}$-6|-$\frac{2}{3}$$\sqrt{90}$；
（2）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=-1}\\{3x-2y=8}\end{array}\right.$．

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