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16．某公園中央地上有一個大理石球，小明想測量球的半徑，于是找了兩塊厚20cm的磚塞在球的兩側(cè)（如圖所示），他量了下兩磚之間的距離剛好是80cm，聰明的你，請你算出大石頭的半徑是（　�。�
A．40cmB．30cmC．20cmD．50cm

分析 如圖，作輔助線；首先根據(jù)題意求出線段AD、DC的長度；設圓的半徑為λ，運用勾股定理列出關于λ的方程，求出λ，即可解決問題．

解答 解：如圖，連接AB、OC交AB于點D；
則AB=80，CD=20，OD⊥AB；
設⊙O的半徑為λ，則OD=λ-20；
在直角△AOD中，AD=40，
由勾股定理得：λ2=（λ-20）2+402
解得：λ=50．
故選D．

點評 該題主要考查了垂徑定理、勾股定理及其應用問題；解題的方法是作輔助線，構造直角三角形；解題的關鍵是靈活運用垂徑定理、勾股定理來分析、判斷、解答．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如果k是數(shù)據(jù)2，5，3，8，8中的中位數(shù)，求關于x的方程$\frac{1-x}{2x-1}$+$\frac{k}{1-2x}$=1的解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC：BC=1：2，則sinB的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在直角梯形ABCD中AD∥BC．∠ABC=90°DC與以AB為直徑的半圓⊙O相切，⊙O的半徑為r，在下列結論：①OD⊥OC；②AD+BC=DC； ③S△AOD+S△BOC=S△DOC； ④AD•BC=r2中正確的個數(shù)有（　　）
A．4個B．3個C．2個D．1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，CD⊥AB于點D，F(xiàn)E⊥AB于點E，∠1=∠2，試判斷∠AGD與∠ACB的關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．如圖，PA、PB是⊙O的切線，AC是⊙O的直徑，∠P=62°，則∠BOC的度數(shù)為（　�。�
A．60°B．62°C．31°D．70°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖，⊙O的半徑為6cm，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠ABC=30°，則圖中陰影部分的面積為6π+9$\sqrt{3}$cm2（結果用無理數(shù)表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知，一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，且其中一個角比另一個角的3倍小20度，則這兩個角的度數(shù)為50°，130°或10°，10°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．如圖，△ADC和△BCE都是等邊三角形，已知BD2=AB2+BC2，那么∠ABC=30°．

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