Question

5．某公園正在舉行郁金香花展，現(xiàn)從紅、黃兩種郁金香中，各抽出6株，測(cè)得它們離地面的高度分別如下（單位cm）：
紅：54、44、37、36、35、34；         黃：48、35、38、36、43、40；
已知它們的平均高度均是40cm，請(qǐng)判斷哪種顏色的郁金香樣本長(zhǎng)得整齊？黃．（填“紅”或“黃”）

Answer 1

分析 先根據(jù)方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]分別求出紅顏色和黃顏色的方差，然后進(jìn)行比較，即可得出答案．

解答 解：紅顏色的郁金香的方差是：$\frac{1}{6}$[（54-40）²+（44-40）²+（37-40）²+（36-40）²+（35-40）²+（34-40）²]≈49.67，
黃顏色的郁金香的方差是：$\frac{1}{6}$[（48-40）²+（35-40）²+（38-40）²+（36-40）²+（43-40）²+（40-40）²]≈29.67，
∵S²_紅＞S²_黃，
∴黃顏色的郁金香樣本長(zhǎng)得整齊；
故答案為：黃．

點(diǎn)評(píng) 本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．