Question

20．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，求這個二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 利用交點式求二次函數(shù)的解析式：設二次函數(shù)y=a（x-1）（x-2），然后把（0，2）代入可求出a的值．

解答 解：設二次函數(shù)y=a（x-1）（x-2），
把（0，2）代入得2=a×（-1）×（-2），
解得a=1．
故二次函數(shù)的解析式為y=（x-1）（x-2）=x²-3x+2．

點評 本題考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或?qū)ΨQ軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．