Question

15．若等腰三角形的兩邊分別是一元二次方程x²-7x+12=0的兩根，則等腰三角形的周長(zhǎng)為（　�。�

• A． 10
• B． 11
• C． 10或11
• D． 以上都不對(duì)

Answer 1

分析 先利用因式分解的方法解方程得到x₁=3，x₂=4，根據(jù)題意討論：當(dāng)腰為3，底邊為4時(shí)；當(dāng)腰為4，底邊為3時(shí)，然后分別計(jì)算出等腰三角形的周長(zhǎng)．

解答 解：∵x²-7x+12=0，
∴（x-3）（x-4）=0，
∴x-3=0或x-4=0，
∴x₁=3，x₂=4，
當(dāng)腰為3，底邊為4時(shí)，等腰三角形的周長(zhǎng)為3+3+4=10；
當(dāng)腰為4，底邊為3時(shí)，等腰三角形的周長(zhǎng)為3+4+4=11．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了三角形三邊的關(guān)系．