Question

2．若0＜x＜1，則$\sqrt{x}$、$\frac{1}{x}$、x²的大小關(guān)系是$\frac{1}{x}$＞$\sqrt{x}$＞x²．

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案．

解答 解：由0＜x＜1，得
$\sqrt{x}$＞x，$\frac{1}{x}$＞1，x²＜x＜1，
故答案為：$\frac{1}{x}$＞$\sqrt{x}$＞x²．

點(diǎn)評 主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．