Question

11．如圖，某小區(qū)①號樓與⑪號樓隔河相望，李明家住在①號樓，他很想知道⑪號樓的高度，于是他做了一些測量，他先在B點測得C點的仰角為60°，然后到42米高的樓頂A處，測得C點的仰角為30°，請你幫助李明計算⑪號樓的高度CD．

Answer 1

分析 作AE⊥CD，用BD可以分別表示DE，CD的長，根據(jù)CD-DE=AB，即可求得BC的長，即可解題．

解答 解：作AE⊥CD，
∵CD=BD•tan60°=$\sqrt{3}$BD，CE=BD•tan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$BD，
∴AB=CD-CE=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$BD，
∴BD=21$\sqrt{3}$m，
CD=BD•tan60°=$\sqrt{3}$BD=63m．
答：⑪建筑物的高度CD為63m．

點評 本題考查了直角三角形中三角函數(shù)的應(yīng)用，考查了特殊角的三角函數(shù)值，本題中求的BD的長是解題的關(guān)鍵．