Question

12．如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，AD=CD=2，過點C作CE⊥AB，交AD于點F，若BD=DF=2$\sqrt{2}$-2，CF=2BE，則AC的長為$2\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 因為AD⊥BC，所以△ADC為直角三角形，AD=CD=2，根據(jù)勾股定理，即可解答．

解答 解：∵AD⊥BC，
∴△ADC為直角三角形，
∵AD=CD=2，
根據(jù)勾股定理，得
$AC=\sqrt{A{D}^{2}+C{D}^{2}}=\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}=\sqrt{8}=2\sqrt{2}$．
故答案為：$2\sqrt{2}$．

點評 本題考查了勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是由AD⊥BC，得△ADC為直角三角形，運用勾股定理求出AC即可．