Question

12．一組數(shù)據(jù)51、52、53、54、55，則它們的極差為4；方差為2．

Answer 1

分析 根據(jù)極差=最大值-最小值可得它們的極差為4，再計(jì)算出平均數(shù)，然后再根據(jù)方差公式S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，計(jì)算方差即可．

解答 解：極差：55-51=4；
$\overline{x}$=（51+52+53+54+55）÷5=53
S²=$\frac{1}{5}$[（51-53）²+（52-53）²+（53-53）²+（54-53）²+（5-53）²]=2，
故答案為：4；2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了方差和極差，關(guān)鍵是方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，則方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．