Question

9．把長(zhǎng)為4m的鐵絲按黃金分割比例切割后，較短的一段長(zhǎng)度是6-2$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)黃金比值是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：由黃金分割的概念可知，
較長(zhǎng)的一段長(zhǎng)度為$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$×4=2$\sqrt{5}$-2，
則較短的一段長(zhǎng)度為4-（2$\sqrt{5}$-2）=6-2$\sqrt{5}$，
故答案為：6-2$\sqrt{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是黃金分割的概念，把一條線段分成兩部分，使其中較長(zhǎng)的線段為全線段與較短線段的比例中項(xiàng)，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$叫做黃金比．