Question

12．為解決沙區(qū)擁堵問題，在三峽廣場附近擬建一個地下長方形車庫ABCD，圖案設(shè)計如圖所示，已知長方形ABCD長為300米，寬為200米，在長方形ABCD內(nèi)部修等寬為x米的安全通道，四角修完全一樣的正方形臨時停車位，且正方形臨時停車位的邊長為（x+50）米，若安全通道鋪紅色地膠，臨時停車位鋪黃色地膠，其余部分鋪綠色地膠．

（1）請用含x的代數(shù)式表示鋪綠色地膠部分的面積，并將所得式子化簡；
（2）如果鋪紅色地膠的費用為每平方米60元，鋪黃色地膠的費用為每平方米50元，鋪綠色地膠的費用為每平方米40元，設(shè)鋪地下車庫地面的總費用為y元，請用含x的代數(shù)式表示y，并將所得式子化簡；
（3）在（2）的條件下，求當(dāng)x=2時，求鋪地下車庫地面的總費用．

Answer 1

分析 （1）鋪綠色地膠部分的面積=里面小長方形的面積-4個正方形臨時停車位的面積，依此即可求解；
（2）分別求出鋪紅色地膠的面積，鋪黃色地膠的面積，鋪綠色地膠的面積，再乘以它們的單價，相加即可求解；
（3）把x=2代入計算即可求解．

解答 解：（1）（300-2x）×（200-2x）-4（x+50）²
=60000-600x-400x+4x²-4x²-400x-10000
=50000-1400x；
（2）60（300×2x+200×2x-4x²）+50×4（x+50）²+40（50000-1400x）
=60（1000x-4x²）+200（x²+100x+2500）+2000000-56000x
=60000x-240x²+200x²+20000x+500000+2000000-56000x
=-40x²+24400x+2500000；
（3）當(dāng)x=2時，
-40x²+24400x+2500000
=-160+48800+2500000
=2548640．

點評 本題考查了整式的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是表示出鋪紅色地膠的面積，鋪黃色地膠的面積，鋪綠色地膠的面積，難度一般．