Question

14．證明命題“全等三角形對應(yīng)邊上的高相等”．

Answer 1

分析 根據(jù)圖形寫出已知，求證，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出AB=EF，∠B=∠F，根據(jù)全等三角形的判定求出△ABD≌△EFH即可．

解答 解：已知：如圖，△ABC≌△EFC，AD、EH分別是△ABC和△EFC的對應(yīng)邊BC、FG上的高．
求證：AD=EH．
證明：∵△ABC≌△EFC，
∴AB=EF，∠B=∠F，
∵AD、EH分別是△ABC和△EFC的對應(yīng)邊BC、FG上的高，
∴∠ADB=∠EHF=90°，
在△ABD和△EFH中
$\left\{\begin{array}{l}{∠ADB=∠EHF}\\{∠B=∠F}\\{AB=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABD≌△EFH（AAS），
∴AD=EH．

點評 此題主要考查學(xué)生對全等三角形的性質(zhì)及判定的理解及運用能力．注意命題的證明的格式、步驟．