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4．如果a+b+c=0，那么一元二次方程ax2+bx+c=0必有一個(gè)根是1．

分析 由ax2+bx+c=0滿(mǎn)足a+b+c=0，可得：當(dāng)x=1時(shí)，有a+b+c=0．故問(wèn)題可求．

解答 解：由題意，一元二次方程ax2+bx+c=0滿(mǎn)足a+b+c=0，
∴當(dāng)x=1時(shí)，代入方程ax2+bx+c=0，有a+b+c=0；
綜上可知，方程必有一根為1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的解．此類(lèi)題目的解法是常常將1或-1或0代入方程，來(lái)推理判斷方程系數(shù)的關(guān)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，△ABC≌△ADE，若∠B=30°，∠E=100°，∠CAD=20°，則∠BAD等于30°．

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15．若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值是3，則（a+b）2015+（-c×d）2015+x2=8．

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12．如圖，已知長(zhǎng)方形OABC的兩邊分別在x軸、y軸的正半軸上，且點(diǎn)A（4，0），一反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象與邊BC交于點(diǎn)D（1，2）
（1）求直線(xiàn)OB函數(shù)解析式；
（2）若反比例函數(shù)圖象上有另一點(diǎn)E，且S△DBE=9，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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19．已知單項(xiàng)式3xn+1y與-2x3ym-2是同類(lèi)項(xiàng)，則m=3，n=2．

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9．某公司一月份營(yíng)業(yè)額為10萬(wàn)元，三月份營(yíng)業(yè)額為12.1萬(wàn)元，求該公司二、三月份營(yíng)業(yè)額平均增長(zhǎng)率是多少？

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16．求拋物線(xiàn)y=x2-5x+4上縱坐標(biāo)為4的點(diǎn)的坐標(biāo)．

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13．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為直線(xiàn)CB上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足CD=CA，連接AD，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E．
（1）若AB=10，CD=CA=6，則BD=2，CE=$\frac{24}{5}$；
（2）如圖2，若點(diǎn)F是線(xiàn)段CE延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，連接FD，若∠F=45°，求證：AE=EF；
（3）如圖3，設(shè)直線(xiàn)CE與直線(xiàn)AD交于點(diǎn)G，在線(xiàn)段CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)H，使得DH=CB，連接HG交直線(xiàn)AB于點(diǎn)I，若∠CGH=∠B，請(qǐng)直接寫(xiě)出線(xiàn)段AC和AI之間的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）．

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14．（1）解方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{3x-2y=8}\end{array}\right.$        
（2）解不等式組 $\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{x}{3}＞-1}\\{2（x-3）-3（x-2）＞-6}\end{array}\right.$．

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