Question

如圖，盒中裝有完全相同的球，分別標(biāo)有“A”，“B”，“C”，從盒中隨意摸出一個(gè)球，并自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤被分為三個(gè)面積相等的扇形），小剛和小明用它們做游戲，并約定：如果所摸出的球上字母與轉(zhuǎn)盤停止后指針對(duì)準(zhǔn)的字母相同，則小明獲得1分，如果不同，則小剛獲得1分．
（1）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？為什么？
（2）如果不公平，該如何修改約定，才能使游戲?qū)﹄p方公平？

Answer 1

考點(diǎn)：游戲公平性

專題：應(yīng)用題

分析：（1）先利用樹狀圖展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出字母相同和不相同的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式計(jì)算出他們每次的得分，再根據(jù)得分的不同可判斷游戲不公平；
（2）可改為如果所摸出的球上字母與轉(zhuǎn)盤停止后指針對(duì)準(zhǔn)的字母相同，則小明獲得2分，如果不同，則小剛獲得1分，這樣可使他們每次的得分相同．

解答：解：（1）畫樹狀圖為：
，
共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中字母相同的占3種，不相同的占6種，
所以小明每次得

3

9

×1=

1

3

（分），小剛每次得

6

9

×1=

2

3

（分），
所以這個(gè)游戲不公平．

（2）可改為：如果所摸出的球上字母與轉(zhuǎn)盤停止后指針對(duì)準(zhǔn)的字母相同，則小明獲得2分，如果不同，則小剛獲得1分．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了游戲公平性：判斷游戲公平性需要先計(jì)算每個(gè)事件的概率，然后比較概率的大小，概率相等就公平，否則就不公平．