Question

13．如圖，A，B是反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$（x＞0）圖象上的兩點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D，求證：S_△AOB=S_梯形ABDC．

Answer 1

分析 利用面積分割法得到梯形ABDC的面積=四邊形OBAC的面積-△OBD的面積=△AOC的面積+△ABO的面積-△OBD的面積，再根據(jù)比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到△AOC的面積=△OBD的面積，所以梯形ABDC的面積=△ABO的面積．

解答 解：∵梯形ABDC的面積=四邊形OBAC的面積-△OBD的面積
=△AOC的面積+△ABO的面積-△OBD的面積，
∵△AOC的面積=△OBD的面積，
∴梯形ABDC的面積=△ABO的面積．

點(diǎn)評(píng) 題考查了反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．