Question

15．
（1）指出小明的作業(yè)從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)的錯(cuò)誤，請(qǐng)更正過(guò)來(lái)，并計(jì)算出正確結(jié)果；
（2）若a，b是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x＞0}\\{x-3＜0}\end{array}\right.$的整數(shù)解（a＜b），求上題分式的值．

Answer 1

分析 （1）先算括號(hào)內(nèi)的減法，同時(shí)把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先求出不等式組的解集，求出a、b，最后代入求出即可．

解答 解：（1）小明第一步中括號(hào)內(nèi)計(jì)算錯(cuò)了；
（$\frac{a}{a-b}$-1）÷$\frac{{a}^{2}-^{2}}$
=（$\frac{a}{a-b}$-$\frac{a-b}{a-b}$）×$\frac{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{a-b}$×$\frac{（a+b）（a-b）}$
=a+b；

（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x＞0①}\\{x-3＜0②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x＞0，
解不等式②得：x＜3，
∴不等式組的解集為0＜x＜3，
∵a，b是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x＞0}\\{x-3＜0}\end{array}\right.$的整數(shù)解（a＜b），
∴a=1，b=2，
∴原式=1+2=3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的混合運(yùn)算和求值，解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)和求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．