Question

3．若$\frac{4x-9}{（3x+2）（x-1）}$=$\frac{A}{3x+2}$-$\frac{B}{x-1}$（A、B為常數(shù)），則A•B的值為7．

Answer 1

分析 通過(guò)通分得到分子的對(duì)應(yīng)項(xiàng)，從而求得A、B的值，則易求A•B的值．

解答 解：∵$\frac{A}{3x+2}$-$\frac{B}{x-1}$=$\frac{（x-1）A-（3x+2）B}{（3x+2）（x-1）}$=$\frac{（A-3B）x-（A+2B）}{（3x+2）（x-1）}$，
∴$\frac{4x-9}{（3x+2）（x-1）}$=$\frac{（A-3B）x-（A+2B）}{（3x+2）（x-1）}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{A-3B=4}\\{A+2B=9}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{A=7}\\{B=1}\end{array}\right.$，
∴A•B=7×1=7．
故答案是：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的加減法，先通分，然后進(jìn)行同分母分式加減運(yùn)算．