Question

11．若方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=k+1}\\{x+3y=3}\end{array}\right.$的解為x、y，且x+y＜0，則一次函數(shù)y=kx-k的圖象不經(jīng)過第三象限．

Answer 1

分析 方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=k+1}\\{x+3y=3}\end{array}\right.$的解為x、y，且x+y＜0，則$\frac{1}{4}$k+1＜0，求出k的取值，進而求解即可．

解答 解：由方程組$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=k+1}\\{x+3y=3}\end{array}\right.$可知x+y=$\frac{1}{4}$k+1，
∵x+y＜0，
∴$\frac{1}{4}$k+1＜0，
解得k＜-4
∴y=kx-k經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限．
故答案為三．

點評 本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關系，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，求出k的值是解題的關鍵．