Question

6．在ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB=4cm，∠1=∠2，求AD的長．

Answer 1

分析 根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出AD⊥BC，求出∠B的度數(shù)，根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)求出即可．

解答 解：∵AB=AC，∠1=∠2，∠BAC=120°，
∴∠1=∠2=60°，AD⊥BC，∠B=∠C，
∴∠BDA=∠CDA=90°，
∴∠B=∠C=30°，
∵AB=AC=4cm，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=2cm．

點評 本題考查了等腰三角形性質(zhì)，含30°角的直角三角形性質(zhì)的應用，能正確利用含30°角的直角三角形性質(zhì)進行推理是解此題的關鍵．