Question

19．對(duì)于實(shí)數(shù)p，我們規(guī)定：用＜p＞表示不小于p的最小整數(shù)，例如：＜4＞=4，＜$\sqrt{3}$＞=2．現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：
72$\stackrel{第一次}{→}$＜$\sqrt{72}$＞=9$\stackrel{第二次}{→}$＜$\sqrt{9}$＞=3$\stackrel{第三次}{→}$＜$\sqrt{3}$＞=2．即對(duì)72只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，類似地：
（1）對(duì)36只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?；
（2）只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是256．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題目中的例子可以解答本題；
（2）根據(jù)題意可以求得只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是哪個(gè)整數(shù)．

解答 解：（1）由題意可得，
36$\stackrel{第一次}{→}$＜$\sqrt{36}$＞=6$\stackrel{第二次}{→}$＜$\sqrt{6}$＞=3$\stackrel{第三次}{→}$＜$\sqrt{3}$＞=2，
故答案為：3；
（2）由題意可得，
256$\stackrel{第一次}{→}$＜$\sqrt{256}$＞=16$\stackrel{第二次}{→}$＜$\sqrt{16}$＞=4$\stackrel{第三次}{→}$＜$\sqrt{4}$＞=2，
故只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是256，
故答案為：256．

點(diǎn)評(píng) 本題考查估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小、實(shí)數(shù)大小的比較，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件．