Question

18．如圖，∠MON=30°，且OP平分∠MON，過點P作PQ∥OM交ON于點Q．若點P到OM的距離為2，則OQ的長為（　�。�

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 過P作PF⊥OM，PE⊥ON，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OE=OF，∠1=∠2，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠3，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：過P作PF⊥OM，PE⊥ON，
∵OP平分∠MON，
∴OE=OF，∠1=∠2，
∵PQ∥OM，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3=$\frac{1}{2}$∠MON=15°，
∴OQ=PQ，∠4=30°，
∴PQ=2PE=4
∴OQ=PQ=4．
故選D．

點評 本題考查了角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．