Question

20．今年3月12日植樹節(jié)前夕，我校購進(jìn)A，B兩個(gè)品種的樹苗，已知A種比B種樹苗多20元，買一株A種樹苗和2株B種樹苗共需110元．
（1）問A，B兩種樹苗每株分別是多少元？
（2）4月，為美化校園，學(xué)校花費(fèi)4000元再次購入A，B兩種樹苗，已知A種樹苗數(shù)量不少于B種數(shù)量的一半，則此次至多購買B種樹苗多少株？

Answer 1

分析 （1）設(shè)A種樹苗每株x元，B種樹苗每株y元，根據(jù)等量關(guān)系：A種比B種樹苗多20元；買一株A種樹苗和2株B種樹苗共需110元；建立方程組求出其解即可；
（2）設(shè)購買B種樹苗z株，根據(jù)不等關(guān)系：A種樹苗數(shù)量不少于B種數(shù)量的一半，列出不等式求解即可．

解答 解：（1）設(shè)A種樹苗每株x元，B種樹苗每株y元，依題意有
$\left\{\begin{array}{l}{x-y=20}\\{x+2y=110}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=50}\\{y=30}\end{array}\right.$．
故A種樹苗每株50元，B種樹苗每株30元．
（2）設(shè)購買B種樹苗z株，依題意有
$\frac{4000-30z}{50}$≥$\frac{1}{2}$z，
解得z≤72$\frac{8}{11}$．
∵z為整數(shù)，A種樹苗數(shù)量$\frac{4000-30z}{50}$也是整數(shù)，
∴至多購買B種樹苗70株．
故此次至多購買B種樹苗70株．

點(diǎn)評 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出方程組和不等式關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．