Question

20．如圖，在△ABC中，點D，E分別在AB，AC上，如果AD=2，BD=3，那么由下列條件能夠判定DE∥BC的是（　　）

• A． $\frac{DE}{BC}$=$\frac{2}{3}$
• B． $\frac{DE}{BC}$=$\frac{3}{5}$
• C． $\frac{AE}{AC}$=$\frac{2}{3}$
• D． $\frac{AE}{AC}$=$\frac{2}{5}$

Answer 1

分析 利用如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊可對各選項進行判斷．

解答 解：當$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AD}{AB}$時，DE∥BC，即$\frac{AE}{AC}$=$\frac{2}{5}$．
故選D．

點評 本題考查了平行線分線段成比例：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊．