Question

9．已知一次函數(shù)y=kx+5，x=2，y=-1
（1）求這個(gè)一次函數(shù)的解析式，并畫出此函數(shù)的圖象；
（2）點(diǎn)P（m，n）是此函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，若m≤3，求n的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，根據(jù)一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)畫出圖象；
（2）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答．

解答 解：（1）把x=2，y=-1代入y=kx+5得：-1=2k+5．
∴k=-3．
∴一次函數(shù)解析式為y=-3x+5，
函數(shù)的圖象如圖所示；
（2）∵點(diǎn)P （m，n ）是此函數(shù)圖象上的一點(diǎn)
∴n=-3m+5
∴當(dāng)m=3時(shí)，n=-9+5=-4，
∵k=-3＜0，
∴n隨m的增大而減小． 
∴當(dāng)m≤3時(shí)，n≥-4．

點(diǎn)評 本題考查的是一次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的一般步驟、掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．